概率密度函数（probability density function）是概率论与数理统计中一个非常重要的概念，它描述了随机变量在一定取值范围内的取值概率密度分布。从物理学角度来看，概率密度函数也是在无限小区间内随机变量取值的极限比例。
概率密度函数是一种非负函数，且在所有可能取值的范围内的积分等于1。在实际应用中，概率密度函数常常用于推断概率相关的事件，如风险评估、信号处理、金融工程学等领域中。例如，在金融工程学领域中，概率密度函数能够帮助我们预测股价随时间变化的走势，以便作出相应的投资决策。
除此之外，概率密度函数在实际运用中还被广泛用于模型拟合、最优化等方面：模型拟合通过参数估计寻求最优的整体拟合度；最优化则主要用于优化设计、图像处理等领域中。
